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cautionary
英：【ˈkɔ:ʃənərɪ】美：【ˈkɔʃəˌnɛrɪ】
英：
美：
adj.
警戒的, 警告的
1 、If you are going straight out, watch and listen closely for the many fishing boats that use this bay as a launch site (a
cautionary
dive flag float is recommended).───如果你走第一条线路，仔细留心许多以此湾作为起航点的渔船(建议使用潜水警示浮标以防意外)。
2 、Her experiences provide a
cautionary
tale(= a warning)for us all.───她的经历成了我们大家的前车之鉴。
3 、The media usually publicise only executions that are deemed by the government to have some wider
cautionary
value.───媒体通常只公布一些有广泛警示作用的死刑。
4 、The procedure, quality requirements and
cautionary
items during manufacturing chrome-tanned goat skin full grain garment leather were discussed and summarized in this paper.───对铬鞣山羊正面服装革的生产工艺、质量要求及生产过程中的注意事项进行了讨论和总结。
5 、That said, Stevenson has some
cautionary
comments: The first is that these companies need to find new markets....and not all fresh ventures will succeed.───不过，史蒂文森有一些谨慎的评论说：第一个问题是，这些公司需要寻找新的市场....而且并非所有新鲜粮食企业将获得成功。
6 、The
cautionary
tale of Gordon Brown, an avowedly prudent chancellor who turned profligate, must now be burnt into Britains political culture.───代替它们破坏性最小的方法或许是增加商品增值税，最好通过扩大征税基础（比如，将食品包含在内，通常食品消费不加增值税），而不是增加税率。
7 、3. Street signs in the United States follow a simple pattern of shapes and colors: Yellow triangles are
cautionary
, red octagons are imperatives, and green rectangles are informative.───在美国，街道上的标志牌采用了形状和颜色的简单组合模式，即**三角形表示警告，红色八角形表示强制，绿色长方形表示通告。
8 、The
cautionary
tale here comes from the bitter 2000 race.Five days before the election, the story bubbled up that George Bush had been arrested in 1976 for drunken driving.───这个预警故事来自于2000年的大选：离选举只有五天的时候，流言四起，说1976年乔治布什因为酒后开车被逮捕。
9 、The attempts to use water hyacinths to combat algae in Dian Lake provide a
cautionary
tale about the consequences of the loss of ecological balance.───而滇池引入水葫芦治理蓝藻失败的故事，更是直观地说明了生态平衡被打破之后的严重后果。
10 、That a billion-euro property plan and a gaudy wedding celebration should be held up as
cautionary
exemplars of Irelands pursuit of money angers Mr.Dunne.───总值10亿欧元的房地产计画和眩目俗艳的婚礼庆祝活动，应被当成爱尔兰追求金钱的殷鑑，让唐恩火冒三丈。
11 、So, this absolutely dramatizes that when Susan issues a
cautionary
to Lincoln and that goes unheeded, this is the result.───我们原来的计划是让她出演整季，但在几次被高层驳回后，我们不得不重新构思并且让她的角色被杀掉。
12 、The procedure, quality requirements and
cautionary
items during manufacturing shrinkage goat skin for shoe upper leather were discussed and summarized in this paper.───对山羊皮缩纹鞋面革的生产工艺,质量要求及生产过程中的注意事项进行了讨论和总结。
13 、A usually short narrative making an edifying or
cautionary
point and often employing as characters animals that speak and act like human beings.───寓言一种通常短小的故事，用来表示启发或谨慎的观点，常利用说话或有人的行为的动物为角色
14 、Standard Specification for Cautionary Labeling of Portable Kerosine and Diesel Containers for Consumer Use───用户用便携式煤油容器的警告标莶
15 、Whiteman says that she did not object when the White House edited out
cautionary
notes by EPA scientists.───怀特曼说她不反对白宫删掉美国环境保护委员会科学家的警告性的词语。
16 、It is important to add a
cautionary
note here.───在这里增加警戒的笔记是重要的。
17 、But what was intended as a
cautionary
tale was taken by some readers as blaming the victims.───不过，这个意在警世的故事，一些读者解读为作者怪罪受害者。
18 、Nowitzkis injury, and what it means to Dallas, serves as a
cautionary
tale to Jackson and Lakers, who have their own injury issues.───诺维茨基受伤，这对达拉斯的伤害正如同有着同样伤病问题的湖人一样。
19 、And the
cautionary
measures and the universal maintain methods for Au-Si surface barrier detector have been specified.───同时,还叙述了金硅面垒探测器的维护保养方法和使用注意事项。
20 、At the heart of this
cautionary
tale sits the cigar-chomping Mr Cayne, who revelled in his firms image as Wall Streets scrappy outsider.───大声嚼着雪茄的凯恩先生，在这个引人警戒的故事中，是个中心人物，他酷爱其公司作为华尔街好斗的局外人形象。
21 、Globalization of Agriculture: Cautionary Note from the Rice Trade───农业的全球化:大米贸易的警示
22 、By way of a
cautionary
tale, its worth reading the ``Which is the largest species of crocodile?───通过一个警告传说, 它是值得读"是鳄鱼的最大的种类?
23 、Pay close attention to the
cautionary
statements for each trick.───对每个技巧，要密切注意警诫性的陈述。
24 、Next week, the Census Bureau will publish official poverty figures for 2008 with a
cautionary
note about the shortcomings.───下周，人口普查局将公布2008年政府贫困数字同时提出有关缺陷的警示公告。
25 、MySpace, which was bought by News Corp in 2005, offers a
cautionary
tale.───新闻集团在2005年收购的MySpace就是一个前车之鉴。
26 、A
cautionary
or deterrent example.───警告或前车之鉴
27 、The guideline was released last year at the time when the dot. Com frenzy was at its peak - but the
cautionary
notes uttered have largely stood the test of time───指引是在去年网股热盛极一时的时候发出,但其中提及的审慎措施大体上都经得起时间考验
28 、All of science fiction are
cautionary
tales.─── 所有的科幻作品都是警世寓言
29 、The outcry the software plan has provoked is a
cautionary
tale for the fastest-growing major economy.───激起大声疾呼的软件计划对快速成长的大国经济而言，是一个值得警惕的故事。
30 、And that is why HP also provides a second
cautionary
lesson.───正因为如此，惠普也给了我们第二条警示。
31 、“This is a
cautionary
tale for the plasticity of adult stem cells, not their safety,” he asserts.───但是他也承认，那些实验是在实验室细胞培养皿上进行的，并不一定表示在活体生物体内也会如此。
32 、"While acetaminophen is generally presumed to be safe, the study findings, while preliminary, are
cautionary
," Nish says.───"当使用对**氨基酚时通常被认为是安全的，，而初步的研究的结果只是警示，"尼斯说。
33 、It is only too easy to consider yourself immortal after you have imbibed rather too freely. This is the
cautionary
tale of jimmy anderson.───毫无节制地豪饮之后很容易想像自己变成不朽。下面是关于吉米.安德森的具有警示性的故事。
34 、Some Cautionary Notes about Triggers───使用触发器的注意事项
35 、Please practice
cautionary
measures and tell anyone that may have access to your computer. Forward this warning to everyone that you know that might access the Internet.───请提高警戒度并告诉任何能与你通信的计算机。把这个警告寄给你所知道的任何可以访问因特网的朋友。
36 、Right, thats quite enough
cautionary
tales.───确实，有太多给人敲响警钟的例子。
37 、A
cautionary
tale;
cautionary
advice.───警诫性的事件；忠告
38 、An elusive fly and a single-minded bear team up to make dinner a disaster in this comic,
cautionary
tale that highlights the hazards of losing your temper.───一只逃跑的苍蝇和一头一心一意吃晚餐的熊,合演了一场闹剧.说的是乱发脾气的危害,劝人适当控制情绪,以避免灾难......
39 、The best science fiction are
cautionary
tales.─── 最好的科幻作品都是警示寓言
40 、a
cautionary
tale about the problems of buying a computer───有关购买计算机时可能遇到种种问题的告诫
41 、The shift “provides a
cautionary
note on signalling a recovery prematurely”, he said. “Before we see real improvement we believe we need to see sustainable deceleration in foreclosures.”───他表示，这一转变“敲响了警钟，告诫我们不要过早发出市场复苏的信号”。“我们相信，我们需要首先看到赎回权丧失数的持续下降，才能迎来市场的真正改善。”
42 、The Aral Sea offers a
cautionary
tale about the challenges of effective environmental peacemaking.───咸海是一个很好教训，向我们展示出了通过环境合作缔造和平所面临的挑战。
43 、Japan is a
cautionary
tale for anyone with an eye for green shoots.───任何认为经济出现复苏萌芽的人，都应以日本为戒。
44 、Unfortunately, shes too young to understand that youre a
cautionary
tale.─── 很遗憾 她现在还太小 不明白你是个反例
45 、
cautionary
characteristic───警告特征
46 、
cautionary
obligation───保证债务
47 、a
cautionary
tale───警诫性的事件
48 、a usually short narrative making an edifying or
cautionary
point and often employing as characters animals that speak and act like human beings───寓言；一种通常短小的故事，用来表示启发或谨慎的观点，常利用说话或有人的行为的动物为角色
49 、If you are going straight out, watch and listen closely for the many fishing boats that use this bay as a launch (start) site and use a
cautionary
dive flag float.───如果你走第一条线路，留心那些以此湾作为起航点的渔船。
50 、If you do not want to see any
cautionary
messages for Find and Replace, clear this option.───如果不希望看到有关“查找和替换”的任何警告性消息,请清除此选项。
51 、3. Whiteman says that she did not object when the White House edited out
cautionary
notes by EPA scientists.───怀特曼说她不反对白宫删掉美国**委员会科学家的警告性的词语。
52 、Parmalat instead became another
cautionary
tale about a secretive family-controlled company that profited from weak reporting rules in order to ignore investor demands.───相反，帕玛拉特公司也成了又一个让人警觉的故事。据说，这家由家族操纵的公司行事隐秘，利用薄弱的财务报告规定获益，以便回避投资者的需求。
53 、If the intensity of
cautionary
signal lasts from beginning to end changeless, become drab stimulation namely, with respect to the trend that generation is restrained or can ignore;───如果警戒信号的强度始终持续不变，即成为单调刺激，就会产生抑制或忽视的倾向；
54 、You know
cautionary
tales dont work on me.─── 你知道警世故事对我不管用
55 、S Dollar (12-week low) as it continues to shed it’s haven status, investors heeding
cautionary
comments of a continually declining and fragile global economy.───鉴于全球经济持续恶化和极度脆弱，投资者采取谨慎的交易态度。
56 、Standard Specification for Cautionary Labeling of Extension Poles For Use With Paint Applicators Distributed In North America───分布于北美与油漆敷抹器一起使用的延长杆的警戒标识规范
57 、The works of Bell, Mann, and Honig also contain a
cautionary
message.───夏明德、曼素恩、韩起澜的研究也涵盖了这样警戒信息。
58 、Scientists say its fate represents a
cautionary
tale much like that of its heavily harvested forerunner, orange roughy.───科学家说，牠的命运是一个警世故事，与先前被大量滥捕的纽西兰红鱼类似。
59 、Electric Lamps - Use of Protective Shields with Tungsten-Halogen Lamps - Cautionary Notice───钨卤素灯防护罩使用的注意事项
60 、My wife likes to tell me this place is a
cautionary
tale.─── 我妻子总对我说这地方就是则警世通言
61 、In her conclusion, the author sounds a
cautionary
note.───作者在结尾时敲响了警钟。
62 、Cautionary Notes for PSC Inspections on Ship Security───PSC检查中有关船舶保安内容的注意事项
63 、Standard Specification for Cautionary Labeling of Portable Gasoline Containers for Consumer Use───用户使用的便携式汽油容器的警告标莶
64 、Which is why a study, called Interphone, provides a
cautionary
tale.───名为Interphone的这项研究令人深思。
65 、"The system wants electrified " , afore-mentioned two induce again a such words that have demand interest, can serve as the
cautionary
word of the leader of executive system very much.───“制度要带电”,把上述两句再归纳成这样一句具有要求意味的话,很可作为执行制度的领导者的警戒之言。
66 、 Its derailment offers a
cautionary
tale about China policy risk at a time when new efforts are under way to channel Chinese liquidity into Hong Kong stocks.───在有关方面正致力于出台新举措将大陆的流动资金引入香港股市之际，港股直通车出现问题向人们警示了中国的政策风险。
67 、More of a
cautionary
tale than a student.─── 相比起学生 她更像是个教训故事
68 、Invited to compare the Chelsea of2004-5 with the great teams of the past, Souness sounded a
cautionary
note.───在被邀请将本赛季的切尔西和前记录保持队伍进行比较时，索内斯出言谨慎。
69 、IT WAS once seen as a model for Chinese firms eager to take on the world, but is now considered more of a
cautionary
tale.───（它曾被急于走向世界的中国企业看做是一种模式，但是现在它却被更多得看做是一个给人警示的故事。
70 、Turn this island into the next
cautionary
tale.─── 讓這座島只存在於警世傳說中
71 、
cautionary
tale───警示故事
72 、This isnt a mechanic. Its a
cautionary
tale.─── 这不是修理店 而是警示故事
73 、Select this option to display all
cautionary
Find and Replace messages that have the Always show this message option.───选择此选项将显示所有“查找和替换”警告性消息,并提供“总是显示此消息”选项。
74 、He does tell his boss of his misgivings (and now publishes a
cautionary
2002 memo about post-war Iraq), but Mr Powell and the entire State Department are isolated.───他确实和他的上级谈了他的疑虑(而且现在公开了一份写于2002年的关于战后伊拉克的警戒性备忘录)，但是MrPowell和整个国务院被孤立了。
75 、Keywords vegetable-tanned cattle skin full grain shoe upper leather;manufacturing procedure;quality requirement;
cautionary
items;───全植鞣黄牛全粒面革;生产工艺;质量要求;注意事项;
76 、Cautionary Notes for Drug Delivering Enterprises Selling Vaccine───浅析药品批发企业从事疫苗经营的注意事项
77 、As the British pound continues to sink, its travails are a
cautionary
tale for the U.S. dollar.───随着英镑继续下滑，其经历的阵痛对美元应该是个警示。
78 、By means of water supply &drainage design of supermarkets such as Walmart Supercenter and East Home Building Material Superstore, some
cautionary
points in design are summarized in this article.───通过对南昌万达沃尔玛购物广场、东方家园建材超市南昌店等大型仓储式超市的给排水设计,总结在此类设计中值得注意的问题。
79 、So there you go, bit of a
cautionary
tale.─── 就是这样 一个小小的警世寓言
80 、Cautionary advice or counsel; an admonition.───警告性建议或意见；警告
81 、A growing number of
cautionary
voices from the world of mental health research are saying it isnt.───世界各地越来越多的心理研究表明，这并非是个好主意。
82 、Keywords shrinkage goat skin for shoe upper leather;manufacturing procedure;quality requirement;
cautionary
items;───山羊皮缩纹革;生产工艺;质量要求;注意事项;
83 、Youre the best
cautionary
tale a girl could ask for.─── 你简直是世界上最好的警示故事
84 、
cautionary
measures───注意措施预防措施
85 、Explain understands unemployed cordon to should include two fields surely really, namely what cordon itself is decided really and
cautionary
interval dividing line nods is affirmatory.───阐明了失业警戒线的确定应包括两个方面,即警戒线本身的确定和警戒区间分界点的确定。
86 、6. "While acetaminophen is generally presumed to be safe, the study findings, while preliminary, are
cautionary
," Nish says.───"当使用对**氨基酚时通常被认为是安全的，，而初步的研究的结果只是警示，"尼斯说。收藏指正
87 、CAUTIONARY STATEMENT: Estimates, expectations, and business plans in this release are forward-looking statements.───警戒性声明:本新闻稿中的估计、预期及业务计划均为前瞻性声明。
88 、Those who laud the Chinesecultural bias for savings might also discover a
cautionary
tale inthe recent circumstances of Hong Kongs rich.───那些赞美中国勤俭节约文化的人们可能还会发现，香港富人状况最近出现了一个值得注意的变化。
89 、Tanyas mothers story was one among many, a
cautionary
tale illustrating just one of the rules I would need to be aware of when I joined the immortal world.───坦尼娅的母亲的故事也是我增长认识的故事之一，这个警示性故事给我将来加入这个不朽的群体时，所要遵从的基本原则。；
90 、Cautionary problems in the process of the state-owned hospitals restructuring───公立医院体制改革过程中值得注意的几个问题
如何评价姚贝娜的遗作cautionary tale
我们听多了一些音乐人讲的类似的故事：即某种歌太难唱，他们试了很多知名歌手搞不定，最后请姚贝娜来，立马搞定。仿佛姚贝总是扮演最后的大Boss的角色。
比如三宝，在影视圈音乐圈都是一个重量级音乐人，好作品不胜枚数，《不见不散》《暗香》等都是他的作品。在姚贝娜还没从中国音乐学院毕业的时候，三宝就请姚贝出演他的音乐剧《金沙》的女一号。据说原因是因为此剧旋律音程复杂，三宝找了一些国内女歌手没搞定，从日本找了擅长此类音乐剧的歌手，半小时后摇头说不行，最后听捞仔推荐找来姚贝娜试音，结果15分钟后姚贝就说老师我会唱了。
比如姚贝去世后举报后冒出来的未发表遗作 Looting of a fool等四首。下面是音乐人马克的话：Canum Entertainment音乐剧
中文版中，姚贝娜饰演的角色Baba Tanya的一首曲目。这几首曲目是2010年我在纽约与Canum团队一起完成的创作与现场乐队录制demo，贝娜年底在北京完成的排练用demo的录制。作为剧中歌曲难度最大的角色，基本都是摇滚甚至偏金属风格的曲目，由于英文原版演唱的歌手过于生猛，我们请了很多的歌手都尝试过，但是总是不是很满意。最后我给她打**给她听了小样，她开着她的mini潇洒的赶过来一张口瞬间就征服了我们。
顺便说一句，Looting of a fool 听着真的太生猛太过瘾了，你能想象唱这么生猛的金属摇滚歌的人，是唱甄嬛的吗？
补充音乐制作人马克最新发表的评价，就是他邀请姚贝来唱音乐剧
中文版的4首偏金属摇滚曲目的，在姚贝去世后他公开了这4首未发表遗作。下面是他对于 其中之一《Cautionary Tale》的评价：绝非凡人。
对统计损伤强度理论的认识
5.9.1 连续损伤力学简介
岩石统计损伤理论基于纤维束模型。该模型最早由Perice在1926年提出［53］，认为材料由大量长度相等、强度不等的纤维组成，各根纤维相互平行，在侧向相互独立。一根纤维断裂，相当于在材料中形成微裂纹形式的局部断裂，不再承载；但它通常并不引起整个纤维束的断裂。材料的宏观载荷平均分布在没有断裂的纤维束上，因而纤维承载的实际应力要大于名义应力，即载荷与纤维束总面积的比值。这种模型固然粗糙，但对于定性理解材料的力学行为和破坏机理，尤其是对于材料的拉伸破坏行为［54］，具有一定的意义。
Weibull的强度统计理论得到广泛应用。设纤维束的强度是拉伸应变ε的分布函数，那么在应变ε时，已经断裂的纤维所占比例是
岩石的力学性质
相应的强度概率密度函数是
岩石的力学性质
如果所有的纤维都具有相同的杨氏模量E0（当然也可以假设不同强度的纤维具有不同的杨氏模量），那么未断裂的纤维承载的应力是E0ε，拉伸过程中名义应力-应变关系为
岩石的力学性质
Kachonov提出用连续度的概念描述材料的渐进损伤，认为材料的劣化是微缺陷导致的有效承载面积的减小［55］。值得注意的是，有效承载面积已经综合考虑了缺陷处的应力集中和相互作用，因而并不是一个实际的几何参数。外加载荷F与有效承载面积
之比定义为有效应力
岩石的力学性质
式中：ω是已失去承载能力的面积所占比例，通常称为损伤变量；σij为Cauchy应力，或名义应力。材料的损伤在空间是连续分布的，与纤维束理论不同。
对于有效应力，认为弹性力学的本构关系依然成立。这就是Lemaitre的应变等效假设［56］。因此只要确定损伤变量与应力-应变的关系，利用弹性力学就可以解决材料的损伤破坏问题。通常假设损伤具有各向同性特征，当然各向异性的损伤力学也在研究之中。
在单向拉伸时有
岩石的力学性质
或
σ=E0ε（1-ω）=Eε （5.72）
式中，E为割线模量——应力-应变曲线上割线的斜率，则损伤变量可以表示为
ω=1-E/E0 （5.73）
如果得到试样的应力-应变曲线，则由上式就可以确定损伤变量。一维脆塑模型，Mazars损伤模型、Loland损伤模型以及分段线性损伤模型，都是基于对单向拉伸曲线的描述确定损伤变量。对于单向压缩，则以等效应变
岩石的力学性质
式中，角括号的定义是＜x＞=（x+｜ x｜）/2，即负数为零，而正数为自身。即以单向压缩时泊松效应产生的拉应变来讨论材料的损伤。这里并没有岩石内部微元体强度不等的概念，只是说随着拉伸变形增大，材料逐步劣化。
Hudson J A 和 Harrison J P 著作《Engineering Rock Mechanics：An introduction to the principles》对Weibull 理论的评述值得一读［57］：
The probability density function for any test condition can be established and hence the intertest variation can be predicted.One of the most useful formulae to arise from this approach is
岩石的力学性质
where σt1and σt2are the mean tensile strengths obtained for two sets of samples with different volumes（for any test configuration），V1and V2are the associated specimen volumes，m is one of three material constants used in Weibull’s theory.This provides a direct relation between the mean tensile strength and the specimen volume.
At this stage，we should like to caution the reader.Weibull’s theory is solely statistical and does not include any specific mechanism of fracture and failure.Moreover，the formula above is represented by the ubiquitous straight line in log-log space.There have been several published‘verifications’of the theory，based on the straight lines in log-log space，but these results alone do not isolate Weibull’s theory.Indeed，any such confirmation for the validity of the formula in compression tests is highly unlikely to be valid because of the distinction between failure initiation and failure propagation in the compression tests.
This cautionary note related to the avoidance of blind acceptance of any particular theory based on power laws（and material constants which can be determined by curve fitting）applies to all rock testing，and particular to failure criteria.
上述斜体部分是文献［57］中原有的。
注：以上讨论都是以拉应力和拉应变为正；而以下介绍岩石力学问题时，均以压应力、压应变为正。
5.9.2 单向压缩的岩石统计损伤力学
上述唯象的连续损伤力学、应变等效假设也被引入岩石力学领域。文献［58］假设岩石材料微元体强度满足Weibull分布，试样单轴压缩时应力-应变关系就是前面的公式（5.70）
岩石的力学性质
在得到实际岩样单轴压缩的应力-应变全程曲线后，根据初始切线模量确定E0，根据峰值应力和峰后曲线的拐点，即上式一阶导数和二阶导数的零点可以确定参数m和F。用上式表示岩样单轴压缩的变形时，实际上默认材料的损伤在岩样内部是均匀分布的。因而，损伤变量只是对岩石变形特性的数学描述，并不符合物理事实。
这样的损伤模型具有一个明显的缺点：试样卸载后不会产生残余变形，重复加载与卸载过程完全相同。此外，岩样单轴压缩初期内部裂隙闭合，切线模量逐步增大，与损伤概念的不符。文献［59］提出的负损伤当然可以描述加载初期的非线性变形，但总是有些奇特。
通过假设岩石微元体强度满足不同的分布形式，如正态分布，可以使理论公式与试验曲线有更好的拟合。不过，岩石的强度不可能为负值，因而利用正态分布描述略有些勉强，尽管在离开均值稍远处分布密度较低，可以忽略。文献［11］认为损伤材料具有一定的承载能力，因而引入小于1 的系数δ，表示损伤面积中真正失去承载能力所占的比例，因而
σ=E0ε（1-δD） （5.75）
通过与岩样单轴压缩应力-应变曲线的拟合可以确定δ。上式的缺点是在峰后应力存在最小值，此后应力随应变增大而增大。不过，必须认识到，岩石试样具有离散性，从同一岩块加工的、形状完全相同的试样，单轴压缩应力-应变全程曲线也有所差异，通过对某一特定曲线拟合得到的δ=0.98并没有多大价值。
5.9.3 岩石统计损伤强度准则
岩样实际处于三向应力状态，前面各节已经讨论了多种形式的强度准则。目前，基于岩石内微元体逐步损伤的统计损伤强度准则受到广泛重视。不过，得到的一些结果形式复杂，需要利用试验结果确定大量的参数，且只是用那些确定参数的常规三轴试验结果的检验，没有讨论在应力空间的形式，更没有与真三轴压缩的试验结果进行比较。下面简单介绍一种统计损伤强度准则的构造方法［60］。
认为Hooke定律在岩石的损伤过程中对有效应力依然成立，
σ1=Eε1（1-D）+ν（σ2+σ3） （5.76）
式中：σi为名义主应力；各向同性的损伤因子D由岩石微元体的强度分布确定，假设满足Weibull分布，则有
岩石的力学性质
假设微元体满足Drucker-Prager强度准则，
岩石的力学性质
利用公式（5.77）和（5.76）消去（5.76）中D，再对ε1求导，确定σ1达到极值时满足的关系，即岩石统计损伤强度准则［60］
岩石的力学性质
式中，F0、m为Weibull分布参数，反映岩石的力学性质。文献［60］又从文献［61］间接引用文献［62］的常规三轴压缩试验结果，利用曲线拟合得到：
岩石的力学性质
F0=110.56674 ln（σ3+8.74961） （5.81）
不过文献［60］给出的该岩石Drucker-Prager准则的σ1—σ3关系远离试验结果，明显有误。公式（5.79）～（5.81）过于复杂，缺少力学含义，似不能称为强度准则。
基于等效应变假设，认为三轴压缩下应力与应变满足公式（5.76），以微元体强度服从Weibull［63，65］分布或正态分布［64］，以D-P准则作为破坏准则，又做了若干假设之后，文献［63～65］得到了不同围压下岩样的应力-应变全程曲线。不过这些计算结果都不能描述单轴压缩时岩样脆性破坏和围压下压缩的渐进破坏，不能描述随着围压增大峰值附近屈服过程的逐步增大，不能描述残余强度。不同围压下的全程曲线都只是几何相似，而文献［64］的曲线则是完全不随围压变化。
5.9.4 损伤因子和等效应力描述岩石变形破坏的讨论
任何材料都含有一定的初始缺陷，损伤力学研究外载和环境作用下细观缺陷引起材料或结构劣化的力学过程，有细观损伤力学和连续损伤力学两个主要分支。细观损伤力学研究各种典型损伤基元，如微裂纹、微空洞等以及组合的变形与演化过程，再利用某种平均化过程得到材料的宏观力学性质。不过，岩石是由矿物颗粒构成的，尺度在毫米量级或更大，与细观损伤力学的基础，微缺陷之外的材料是均匀各向同性的，相距甚远。连续损伤力学利用连续介质力学和热力学的唯象方法，考察损伤对材料宏观力学性质的影响与结构损伤演化的过程和规律，希望所预测的材料宏观力学行为符合试验结果和实际情况。这种唯象方法数学上比较简单，在岩石力学领域得到广泛的应用，发表了大量的论文。
文献［66］对岩石损伤力学的评述笔者完全赞同，不再重复。不过，许多研究是基于等效应力原理，利用各种形式的损伤因子来模拟岩石试样轴向压缩的全程曲线。对此似乎仍有讨论的必要。在连续损伤力学中利用损伤因子将材料的损伤连续化，以基于有效承载面积即等效应力定义的损伤因子最为常用：
D=（A-A′）/A （5.82）
式中，面积A′是面积A中能够承载的有效面积，于是应力-应变关系可以写为
σ=（1-D）E0ε （5.83）
式中，E0是没有损伤时材料的杨氏模量。损伤变量D可以表示为割线模量的变化
D=1-E/E0 （5.84）
式中，E是发生损伤后的杨氏模量。毫无疑问，在拉应力状态下基于“有效承载面积”的概念，计算材料承受的“真实应力”，以试样单向拉伸时的卸载模量利用式（5.84）计算损伤因子［54］，在物理上还是可以接受的，尽管有“为时太晚和过于宏观”的缺点［67］。不过，裂纹可以承载压应力并通过摩擦承载剪切力，这使得岩样轴向压缩的变形、承载与内部材料损伤状态关系极度复杂，不能用公式（5.84）来简单地表示。但在岩石力学中常常不是利用卸载模量、而是利用一些假设来确定损伤因子D，得到岩样单轴压缩的全程曲线式（5.83）；而围压下压缩时则写为
σ1=E0ε1（1-D）+2νσ3 （5.85）
该岩石应力-应变关系具有3个明显缺点：①岩石的损伤是各向同性的；②卸载时没有残余变形；③破坏后没有残余强度。因而假定岩石微元体强度服从正态分布，满足D-P准则等建立的公式（5.85），只是对全程曲线的数学描述，并不具备物理基础。这是不容回避的事实。或许，局部微元体达到承载极限后，其承载能力是如何变化的，对周围材料承载和变形是如何影响的，可能是最为关键的问题。
利用应变建立的各种关系只能描述岩样峰值应力之前的部分，岩样峰后的屈服破坏具有明显的局部化特征，并不能用表示岩石平均变形的应变来描述。具体地说，峰值应力之后，损伤断面逐步增大，试样承载降低，而未达到承载极限的材料将卸载不再损伤。不同长度的试样，破坏断面大致相同，并不是随长度线性增加，因此应力-应变关系随长度而变化［68］。从特定试样，如直径为50mm、长度为100mm的标准试样全程曲线确定的损伤变量并不能描述其他长度的试样。
以等效应力为基础的损伤因子，固然可以在数学上描述岩石试样轴向压缩的应力-应变全程曲线。不过，岩石承载压应力，材料发生损伤之后完全可以继续承载，而承载能力与应力状态关系极大。就此而言，损伤因子描述的岩石变形关系不具备物理基础，应用于工程实际更是困难。