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　　Pythagorean

　　英：

　　美：

　　adj.

　　毕达哥拉斯哲学

　　n.

　　毕达哥拉斯哲学的

　　1 、Greek philosopher and mathematician who founded in southern Italy a school that emphasized the study of musical harmony and geometry.He proved the universal validity of the

　　Pythagorean

　　theorem and is considered the first true mathematician.───毕达哥拉斯古希腊哲学家和数学家，在意大利南部创立学派，强调对音乐和谐及几何的研究：他证明了毕达哥拉斯定理的广泛有效，性并且被认为是世界是第一位真正的数学家

　　2 、three-dimensional four-degree pythagorean number───三维四次勾股数

　　3 、The numbers of the

　　Pythagorean

　　Lambdoma are 1, 1, 1, 1 an 1, 2, 3, 4.───毕达哥拉斯的蓝道玛是1，1，1，1和1，2，3，4。

　　4 、

　　Pythagorean

　　hodograph(PH) spiral───Pythagorean速端螺旋线

　　5 、In this paper,we proposed the average order of the Primitive

　　Pythagorean

　　triplets on Diophantine equation a+4+b+2=c+2, and presented one asymptotic estimation formula.───研究了不定方程 a4+b2 =c2 的整数解的组数 ,并得到它的一个渐近估计式 .

　　6 、pythagorean numbers───毕达哥拉斯数

　　7 、All irreducible

　　Pythagorean

　　triples less than 500 are calculated and listed in this paper.───最后列出了500以内的互素勾股数表。

　　8 、In this paper, we find all

　　Pythagorean

　　numbers in the complex quadratic field with class-number two.───摘要本文中求出所有类数为2的二次代数复数体的毕氏数。

　　9 、Make the Demonstrating Device of the

　　Pythagorean

　　Theorem with the Glass Plate───用玻璃板制作勾股定理演示器

　　10 、And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux. cheap Wow Gold A little of this, but not much, I have achieved.───一个邂逅，一个眼神，就会让人神使鬼差的丢魂撂魄，往往刹那间就跌进爱情的漩涡，愈是挣扎，便陷的愈深。

　　11 、primitive

　　Pythagorean

　　triplet───本原Pythagorean数组

　　12 、n -dimensional four-degree pythagorean number───n维四次勾股数

　　13 、I have wished to know why the stars shine.And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux.A little of this, but not much I have achieved.───我渴望了解人类的内心深处，也渴望探求星星为什么发光以及理解毕达哥拉斯力量的源泉。

　　14 、And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by wich number holds sway above the flux.───我试图理解毕达哥拉斯的威力，它让数字支配潮涨。

　　15 、He proved the

　　Pythagorean

　　theorem: in a right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.───毕达哥拉斯证明了勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　16 、

　　Pythagorean

　　triple group───勾股数组

　　17 、I have wished to understand the hearts of men.I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flu.───我曾渴望着理解人心，我曾渴望知道为何星星会闪烁，我还企图弄懂毕达哥拉斯所谓的用数字控制变化的力量。

　　18 、primitive

　　Pythagorean

　　number───本原商高数

　　19 、"In the application of the cycle of fifths, 12 fifths are equal to 7 octaves in theory, but in actuality are not. The discrepancy, which is about a quarter of a semitone and is known as the

　　Pythagorean

　　comma,"───在具体运用五度音程的循环时，12个五度音程从理论上讲应等于7个八度，但实际上不等于这个音差为半音的1/4，称为毕达哥拉斯音差。

　　20 、I have tried to apprehend the pythagorean power by which number holds sway above the flux───我力图领悟毕达哥拉斯的才能，他的才能使数字支配着不断变动的事物。

　　21 、four-dimensional four-degree pythagorean number───四维四次勾股数

　　22 、I have wished to know why the stars shine.And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux.───我渴望知道星星为什么闪闪发光，我试图理解比达格拉斯的思想威力，即数字支配着万物流转。

　　23 、And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux.A little of this, but not much, I have achieved.───我试图领悟毕达哥拉斯所景仰的数字力量,它支配着此消彼涨。仅在不大的一定程度上,我达到了此目的。

　　24 、The

　　Pythagorean

　　Theorem states that the sum of the squares of the lengths of the sides of a right triangle is equal to the square of the length of the hypotenuse.───“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和”叫做勾股定理，也称为毕达哥拉斯定理。

　　25 、the

　　Pythagorean

　　theorem───勾股定理

　　26 、On Discovery of Generated Matrix for

　　Pythagorean

　　Number Groups───勾股数组生成矩阵的发现探究

　　27 、This article introduces the whole course of the demonstrating device of the

　　Pythagorean

　　theorem with the glass plate.───介绍了用玻璃板制作勾股定理演示器的全过程。

　　28 、

　　Pythagorean

　　number───毕达哥拉数

　　29 、double two dimension cubic pythagorean number───双二维三次勾股数

　　30 、Complex parameters of triples are introduced.Two expressions of

　　Pythagorean

　　triples are derived.───用复数参量导出勾股数的表示式，由这种表示式讨论了勾股数的性质。

　　31 、Also,we have proved the version of the CBS Inequality,the pythagorean theorem and parallelogram law in this case.───最后,证明了这种空间中的CBS不等式和平行四边形公式。

　　32 、They also demonstrated knowledge of the

　　Pythagorean

　　theorem well before Pythagoras, as evidenced by this tablet translated by Dennis Ramsey and dating to c. 1900 BC.───他们在毕达哥拉斯之前，也证明了毕达哥拉斯定理。证据就在由丹尼斯拉姆齐破译的一块公元前1900年的石版。

　　33 、Furthermore by some skills of algebra, it is proved that the set of all pythagorean number matrixes is a finitely generated group, and a set of generators of the finitely generated group is given.───利用相关代数技巧，证明由所有的勾股矩阵构成的集合T是一个关于矩阵乘法的有限生成群。同时，给出该有限生成群的一个生成元组。

　　34 、pythagorean table───九九表

　　35 、From 200 BC to 200 AD,

　　Pythagorean

　　triples appear in The Nine Chapters on the Mathematical Art, together with a mention of right triangles.───约前200年至公元200年之间,算数九章记载了这个定理。

　　36 、I have wished to understand the hearts of men.I have wished to know why the stars shine.And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux.───我一直期望着能理解人们的心灵，期望着能了解星星光芒四射的奥妙，期望着能领会数字之力何以如此巨大，竟可支配世界万物的生灭更迭。

　　37 、And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux.WOW GOld A little of this, but not much, WOW POWER leveling I have achieved.───反思的过程中才能知道自己的弱点，要害，不足之处在那里，加以改正，加以完善，不断地进步，进取，成功就会指日可待。

　　38 、Based on the interpretation of the cosmic constitution through harmony in numbers,

　　Pythagorean

　　School established cosmic aesthetics.───他们用数的和谐解释宇宙的构成，创立了宇宙美学理论。

　　39 、

　　Pythagorean

　　proposition arithmetic───勾股算术

　　40 、Greek philosopher and mathematician who founded in southern Italy a school that emphasized the study of musical harmony and geometry. He proved the universal validity of the

　　Pythagorean

　　theorem and is considered the first true mathematician───毕达哥拉斯，古希腊哲学家和数学家，在意大利南部创立学派，强调对音乐和谐及几何的研究：他证明了毕达哥拉斯定理的广泛有效，性并且被认为是世界是第一位真正的数学家

　　41 、Odd number and pythagorean triplet───奇数与勾股数

　　42 、Context: Euclids proof of the

　　Pythagorean

　　Theorem made use of the previous proven theorem known as Proposition 41.───上下文：欧几里得关于毕德哥拉斯定理的证明利用了前已证明的命题41。

　　43 、pythagorean field───毕达哥拉斯域

　　44 、

　　Pythagorean

　　proposition───n. 勾股定理

　　45 、In ancient Greece, young Pythagoras discovers a special number pattern (the

　　Pythagorean

　　theorem) and uses it to solve problems involving right triangles.───图书性质:全价/非现货图书（想了解什么是非现货图书，请点击这里）

　　46 、Cosine theorem and

　　Pythagorean

　　theorem in space───立体几何的余弦定理和勾股定理

　　47 、On the Continued

　　Pythagorean

　　Diophantine Equation───关于连续勾股丢番图方程

　　48 、space pythagorean theorem───空间勾股定理

　　49 、With equal passion I have sought knowledge.I have wished to understand the hearts of men.I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flu.───怀着同样的热情,我曾去寻求知识,我希望能理解人们的心理,我试图去领会毕达哥拉斯的?动力.仅此一点,没有太多,但我已经得到了.

　　50 、

　　Pythagorean

　　proposition is a geometry term.───勾股定理是一个 几何术语.

　　51 、There is much debate on whether the

　　Pythagorean

　　theorem was discovered once or many times. B.L. Van der Waerden asserts a single discovery,───有许多辩论是否毕氏定理早已不只一次被发现

　　52 、On the

　　Pythagorean

　　Diophantine Equation x~2+(x+k)~2=z~2───关于勾股丢番图方程x~2+(x+k)~2=z~2

　　53 、

　　Pythagorean

　　triplet───毕达哥拉斯三元数组

　　54 、This paper makes studies of researched proposition on

　　Pythagorean

　　theorem an Projection theorem.───本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。

　　55 、three dimension cubic pythagorean number───三维三次勾股数

　　56 、And I HAs tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which bulk holds sway above the flux.───我试图领悟毕达哥拉斯所景仰的数字力量,它支配着此消彼长。

　　57 、

　　Pythagorean

　　Hodograph curves───PH样条

　　58 、The assignment was to make a construction that could be used in proving the

　　Pythagorean

　　theorem.───作业是给勾股定理做一个解释。

　　59 、This text mainly talks about" positive whole numbers bases" of pythagorean triplets, proves that to any odd number, there are two continuous integers, which can make up of a pythagorean triplet with the odd number.───围绕勾股数及勾股数组的“正整数基”,证明了对于一个任意的奇数,总存在里两个连续的整数,与这个奇数构成一个勾股数。

　　60 、Pythagoras and

　　Pythagorean

　　───毕达哥拉和毕达哥拉学派

　　61 、It is a catch-all term covering

　　Pythagorean

　　geometry and neo-Platonic geometry, as well as the perceived relationships`between organic curves and logarithmic curves.───它是包罗万象的术语，涵盖了毕达哥拉斯几何学和新柏拉图哲学的几何学,也可在组织曲线和对数曲线间找寻蛛丝马迹。

　　62 、

　　Pythagorean

　　theorem───n. 毕氏定理, 勾股定理

　　63 、

　　Pythagorean

　　Hodograph curve and Its Application───曲线及其应用

　　64 、And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway over the flux.───我试图领悟毕达哥拉斯所景仰的数字力量，它支配着此消彼涨。

　　65 、In this paper, we generalized the

　　Pythagorean

　　Theorem and C-osine law from the new point and we have got a few the simple proper uses of the result that we have made.───本文给出了两个定理:从一个新的角度**了勾股定理与余弦定理:另外我们还给出了这两个定理的若干简单应用。

　　66 、

　　Pythagorean

　　extension───毕达哥拉斯扩张

　　67 、And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds away above the flux.───我曾试图理解毕达哥拉斯的力量，这种力量使数字凌驾于万物之上。

　　68 、Context: The

　　Pythagorean

　　Theorem was proved using deductive reasoning.───上下文：毕德哥拉斯定理被人们运用演绎推理加以了证明。

　　69 、And I have tried to apprehendthe

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux.Alittle of this, but not much, I have achieved.───我试图领悟毕达哥拉斯所景仰的数字的永恒力量,它统掌乾坤.在这方面我略有成就，但还不够.

　　70 、

　　Pythagorean

　　tuning (09) A system of pitches based on perfect fifths and fourths.───畢氏調律(09)根據完全五度和完全四度的關係而定的音高系統。

　　71 、The method of deducing

　　Pythagorean

　　Triples (irreducible and reducible) is explained.───并说明了互素勾股数组的导出方法。

　　72 、According to

　　Pythagorean

　　teaching, the soul survives bodily death, being immortal and merely confined to the body.───按照毕达哥拉斯的说法，人死后灵魂还在，灵魂是不朽的，只是它不得不寓于形体。

　　73 、And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds sway above the flux───而且我还试图掌握毕达格拍斯的魔力，让数字支配变动。

　　74 、Understand Euclids proof of the

　　Pythagorean

　　Theorem.───理解欧几里得对毕德哥拉斯定理的证明。

　　75 、Researched Proposition on

　　Pythagorean

　　Theorem and Projection Theorem───有关勾股定理、射影定理的研究性论题

　　76 、A Short Proof for the Existence of the Indivisible Continuums of

　　Pythagorean

　　, Democritus, Plato and Galileo───关于Pythagoras,Democritus,Plato和Galileo等的不可分割的连续统的存在性的短的证明

　　77 、I have wished to know why the stars shine.And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds away above the flux.───我渴望知道星星为什么闪闪发光，我试图理解毕达哥拉斯的思想威力，即数字支配着万物流转。

　　78 、Experts in the history of philosophy usually think

　　Pythagorean

　　School regard number as a principle of everything, which is certainly correct.───哲学史家通常认为,毕达哥拉斯学派以数为万物的本原。

　　79 、Mathematicians in the pre-Qin days over 2,200 years ago put forward the proposition known as the

　　Pythagorean

　　theorem in the west today.───先秦的数学家提出了勾股定理。

　　80 、I have wished to understand the hearts of men, I have wished to know why the stars shine.And I have tried to apprehend the

　　Pythagorean

　　power by which number holds away above the flux.───我渴望理解人类的心灵，渴望得知群星闪耀的真理，我也曾努力试着去掌握毕达哥拉斯学派的理论，那些关于数字统治万物此消彼长的规律。

　　pythagorean relation

　　是啊 就是勾股定理 a方+b方＝c方 c为斜边 a和b为直角边

　　还有其他数学问题都可以问我 **：591758623

　　pythagorean relation

　　毕达哥拉斯关系

　　毕达哥拉斯学派

　　毕达哥拉斯学派盛行于公元前六世纪，他们都是些数学家，天文学家和物理学家，当时希腊哲学的主要对象还是自然现象，毕达哥拉斯学派以及稍后的赫拉克利特都主要是从自然科学观点去看美学问题的。在自然科学中当时哲学家们有一个普遍的企图，就是在自然界杂多现象之中，找出统摄一切的原则或原素。毕达哥拉斯学派大半都是数学家，便认为万物最基本的原素是数，数的原则统治着宇宙中一切现象。这样把事物的一种属性（数）加以绝对化，仿佛把它看成一种先于一切而独立存在的东西，这就是客观唯心主义的萌芽。这个基本观点也影响到毕达哥拉斯学派对于美的看法。

　　他们认为美就是和谐。他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发见声音的质的差别（如长短，高低，轻重等）都是由发音体方面数量的差别所决定的。例如发音体（如琴弦）长，声音就长，震动速度快，声音就高，震动速度慢，声音就低。因此，音乐的基本原则在数量的关系，音乐节奏的和谐是由高低长短轻重各种不同的音调，按照一定数量上的比例所组成的。这派学者是用数的比例来表示不同音程的创始人，例如第八音程是1:2，第四音程是3:4，第五音程是2:3。

　　从音乐里数量关系的研究中，毕达哥拉斯学派找到了一个辩证的原则，这个原则由这派门徒波里克勒特在他的《论法规》里这样加以转述：

　　毕达哥拉斯学派说（柏拉图往往采用这派的话），音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。

　　这是希腊辩证思想的最早的萌芽，也是文艺思想中“寓整齐于变化”原则的最早的萌芽。

　　毕达哥拉斯学派把音乐中和谐的道理**到建筑，雕刻等其它艺术，探求什么样的数量比例才会产生美的效果，得出了一些经验性的规范。波里克勒特在前已提到的《论法规》里就记载了一些这样的规范。例如在欧洲有长久影响的“黄金分割”（最美的线形为长与宽成一定比例的长方形）就是这派发见的。他们也有时认为圆球形最美。这种偏重形式的探讨是后来美学里形式主义的萌芽。

　　这派学者还把数与和谐的原则应用于天文学的研究，因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念，认为天上诸星体在遵照一定轨道运动之中，也产生一种和谐的音乐。苏联美学史家阿斯木斯在《古代思想家论艺术》的序论里评论这种概念说，“音乐和谐的概念原只是对一种艺术领域研究的结果，毕达哥拉斯学派把它**到全体宇宙中去……因此，连天文学即宇宙学在这派看来，也具有美学的性质”。他们把天体看成圆球形，认为这也是最美的形体。这里可注意的是毕达哥拉斯学派把整个自然界看作美学的对象，并不限于艺术。

　　毕达哥拉斯学派还注意到艺术对人的影响。他们提出两个带有“神秘色彩的看法，一个是“小宇宙”（人）类似“大宇宙”的看法（近似中国道家“小周天”的看法）。他们认为人体就像天体，都由数与和谐的原则统辖着。人有内在的和谐，碰到外在的和谐，“同声相应”，所以欣然契合。因此，人才能爱美和欣赏艺术。另一个看法是人体的内在和谐可以受到外在的和谐的影响。他们把这个概念应用到医学上去，得出类似中国医学里阴阳五行说的结论。不但在身体方面，就是在心理方面，内在和谐也可以受到外在和谐的影响。他们把音乐风格大体分为刚柔两种，不同的音乐风格可以在听众中引起相应的心情而引起性格的变化，例如听者性格偏柔，刚的乐调可以使他的心情由柔变刚。艺术可以改变人的性情和性格，所以产生教育的作用。

　　毕达哥拉斯学派的带有神秘主义色彩的客观唯心主义的和形式主义的美学思想对柏拉图，普洛丁的新柏拉图主义以及文艺复兴时代专心钻研形式技巧的艺术家们，都发生过深刻的影响。

　　参考资料：

　　朱光潜著《西方美学史》